若直角三角形的周长为2+√6,斜边上的中线为1,则此三角形的面积为( ) A.不能确定 B.2分之1 C.1 D.4
题目
若直角三角形的周长为2+√6,斜边上的中线为1,则此三角形的面积为( ) A.不能确定 B.2分之1 C.1 D.4
答案
∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∴斜边=2
设直角边为a、b
∴a+b=根号6
(a+b)2=a2+b2+2ab=6
又∵a2+b2=c2=4
∴2ab=2
ab=1
三角形面积=1/2×ab=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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