如图,∠ABD=∠EBC=90°.AB=DB,BC=BE,M,N分别是AE,CD的中点.探索线段BM与BN的关系,并说明理由.
题目
如图,∠ABD=∠EBC=90°.AB=DB,BC=BE,M,N分别是AE,CD的中点.探索线段BM与BN的关系,并说明理由.
答案
BM=BN,
理由:∵∠ABD=∠EBC=90°,
∴∠ABD-∠DBE=∠EBC-∠DBE,
即∠CBD=∠ABE,
在△CBD和△EBA中
,
∴△CBD≌△EBA(SAS),
∴∠BAE=∠BDC,AE=DC,
∵M,N分别是AE,CD的中点,
∴DN=AM,
在△BMA和△BND中
M,
∴△BMA≌△BND(SAS),
∴BM=BN.
首先证明△CBD≌△EBA可得∠BAE=∠BDC,AE=DC,再根据M,N分别是AE,CD的中点可得DN=AM,然后证明△BMA≌△BND,可得到BM=BN.
全等三角形的判定与性质.
此题主要考查了全等三角形的判定与性质,关键是掌握判定定理与性质定理.证明三角形全等是证明角相等,线段相等的一种重要的方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 用扳手拧螺母时,如果手朝某一个方向用力可把螺母拧紧,则向另一个方向用力,可把螺母拧松.力的作用和
- 竞选卫生委员发言稿500字
- 原子荧光是分光光度计吗?
- 一只桶里装水,如果水量加到原来的2倍,连桶5.6千克,如果水量加到原来的5倍,连桶11.6千克,原有水多少
- I interested this book和I think this is aninteresting book有区别吗?
- 目前人类发现有超越光速的东西存在了吗?
- 假设你是王强,请写一封电子邮件给你美国的笔友Mike.告诉他你在中国是怎么度过春节的.(英语)
- An elephant is 什么than a horse in its length
- 若式子(n^2+100)/(n+10)的值为正整数,则正整数n可取的最大值
- 总把新桃换旧符
热门考点
- 英语作文 关于公交车上让座的
- 小明做乘法计算题时,把其中一个因数21看成了12,结果得到的积比正确的积少了1107,正确的积是多少?
- That is an orange改为否定句咋改啊!That ————an orange
- 杯子在倒入的热水的为什么会出现照片?这是什么原理?
- a+b+(2b的平方/2a-b)等于都少
- 打开盛有浓盐酸的试剂瓶,瓶口会出现_______,解释产生此现象的原因____________.
- 小学数学题:甲乙两袋大米原来的重量比是7:3,从甲袋倒出12千克给乙袋,这时两袋大米一样重,乙袋原来...
- too much,too many,fewer,less的用法并举例
- 分母为70的真分数有多少个?最简真分数有多少个?
- 有谁知道求圆的面积公式,圆的弧长公式,和扇形面积公式