dy/dx=xy/(x^2+y^2) 求y=1,x=0时的特解
题目
dy/dx=xy/(x^2+y^2) 求y=1,x=0时的特解
答案
dy/dx=xy/(x^2+y^2)=（y/x）/(1+(y/x)²)令y/x=uy=uxdy/dx=u+xdu/dx所以u+xdu/dx=u/(1+u²)-(1+u²)/u³du=1/xdx两边同时积分得1/(2u²)-ln|u|=ln|x|+ln|c|1/u*e^(1/2u²)=cxx/y*e^(x²...
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