初二数学平行四边形的判定题

题目

初二数学平行四边形的判定题
已知平行四边形abcd（左下角为a,逆时针分别为b,c,d),E,F分别是AB,CD的中点,连接AF,EC,ED,BF,找出图中所有的平行四边形,并证明他们.

答案

通分移相：(ac+cd)x^2+(d^2-a^2)x-(ab+bd)=0
当a=-d时,原方程为：0=0对除-d/c与a/c外任何数都成立
a+d不等于零时,方程化为：cx^2+(d-a)x-b=0
c=0时x=b/(d-a)
c不等于零时,根据判定公式有(d-a)^2+4bc大于或等于零
又因为解不能为-d/c与a/c,带入后发现,仅当ad-bc=0时才可能
故只要满足(d-a)^2+4bc大于或等于零满足题意
回答者