已知y=f（x）为一次函数，且f（2）、f（5）、f（4）成等比数列，f（8）=15，求Sn=f（1）+f（2）+…+f（n）的表达式．

题目

已知y=f（x）为一次函数，且f（2）、f（5）、f（4）成等比数列，f（8）=15，求S_n=f（1）+f（2）+…+f（n）的表达式．

答案

设y=f（x）=kx+b，则f（2）=2k+b，f（5）=5k+b，f（4）=4k+b，依题意：[f（5）]2=f（2）•f（4）．即（5k+b）2=（2k+b）（4k+b）化简得k（17k+4b）=0．∵k≠0，∴b=-174k    ①又∵f（8）=8k+b=...