设O为坐标原点,F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a＞0,b＞0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1PF2,OP=√ 7a (a不在根号内）,则该双曲线的渐进线方程为?

题目

设O为坐标原点,F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a＞0,b＞0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1PF2,OP=√ 7a (a不在根号内）,则该双曲线的渐进线方程为?
满足∠F1PF2=60度 渐近线方程呢？是什么？
令x=c可得PF2=b^2/a
这个怎么得来的？

答案

x^2/a^2-y^2/b^2=1中令x=c可得PF2=b^2/a
又F1F2=2c
则tan60=2ac/b^2=根号3
不妨设c=根号3,可求出a=1,b=根号2
得渐近线方程y^2=2x^2