已知f(x)是定义在R上的奇函数,在（0,正无穷）是增函数,且f(1)=0,则f(x+1)小于0的解集为多少?

题目

已知f(x)是定义在R上的奇函数,在（0,正无穷）是增函数,且f(1)=0,则f(x+1)小于0的解集为多少?

答案

因为：f(x)是定义在R上的奇函数
所以：f(x)的图像关于原点对称,且 f(0)=0
又因为：在（0,正无穷）是增函数,且f(1)=0
所以：在（负无穷,0）也是增函数,且f(-1)=0
且可得：若f(x)