若对于任何实数x,分式1/x2+2x+c+2总有意义,则c的取值范围为 _ .

若对于任何实数x,分式1/x2+2x+c+2总有意义,则c的取值范围为 _ .

题目
若对于任何实数x,分式
1
x
答案
x2+2x+c+2=x2+2x+1+(c+1)=(x+1)2+(c+1),
由题意得x2+2x+c+2≠0,
∴(x+1)2+(c+1)≠0,
又∵(x+1)2≥0,
∴c+1>0,
解得c>-1.
∴当c>-1时,分式
1
x2+2x+c+2
不论x取任何实数总有意义.
故答案为c>-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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