已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a不等于0）的一个跟是1,且a,b满足b=（根号a-2)+(根号2-a)-3,求这个一元二次方程的另一个根

题目

已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a不等于0）的一个跟是1,且a,b满足b=（根号a-2)+(根号2-a)-3,求这个一元二次方程的另一个根

答案

“x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a不等于0）的一个跟是1”,将x1=1代入得：
a+b+c=0.(1)
a,b满足：
b=根号（a-2)+根号（2-a)-3.（2）
根号(a-2)有意义的条件：
a≥2.（3）
根号(2-a)有意义的条件：
a≤2.（4）
由（3）、（4）得:
a=2.(5)
将（5）代入（3）得：
b=-3
故原方程可化为：
2x^2-3x+c=0
x^2-1.5z+0.5c=0
由韦达定理：
x1+x2=1.5
x2=1.5-x1=0.5