一个圆柱的底面直径和一个圆锥的底面半径相等，它们底面积的比是_．如果它们的体积也相等，圆柱的高是圆锥的高的（_）．

题目

一个圆柱的底面直径和一个圆锥的底面半径相等，它们底面积的比是______．如果它们的体积也相等，圆柱的高是圆锥的高的（______）．

答案

（1）根据题干可得：圆柱的底面半径：圆锥的底面半径=1：2，
因为它们的底面都是一个圆形，根据圆的面积公式可得：
它们的面积之比等于半径之比的平方即1：4；
（2）设这个圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为4S，
由此可得圆柱的高为

V

S

，圆锥的高为：

3V

4S

，
圆柱的高：圆锥的高=

V

S

：

3V

4S

=4：3，
所以圆柱的高是圆锥的高的

4

3

，
故答案为：1：4；

4

3

．