1.设正数x,y满足x+4y=10,则lgx+lgy的最大值

题目

1.设正数x,y满足x+4y=10,则lgx+lgy的最大值

答案

x+4y=10
10=x+4y≥2√4xy
10≥4√xy
xy≤25/4
当且仅当 x=4y,即 x=5,y=5/2时等号成立.
lgx+lgy=lgxy≤lg(25/4)