在菱形ABCD中,角DAB=60度,AB=1,E为CD的中点,P为AC上任一

题目

在菱形ABCD中,角DAB=60度,AB=1,E为CD的中点,P为AC上任一
把过程写清楚
在菱形ABCD中,角DAB=60度,AB=1,E为CD的中点,P为AC上任一点,求PE+PD的最小值

答案

在BC上找中点F,连接DF,直线最短.
即:PE+PD=DF=3的平方根/2 ,
证明:连接PE,PF,
AC为角DCF的角平分线,
角DCA=ACB=30度
CE=CF,CP=CP,
相似三角形原理,
三角形DCP=三角形BCP
PE=PF
即：PE+PD=DF