已知函数f(x)=1/2x^2+lnx,(1)求函数f（x）在[1,e]上的最大值与最小值（2）当x属于[1,正无穷大）时求证1/2x^2+lnx＜2/3x^3
题目
已知函数f(x)=1/2x^2+lnx,(1)求函数f（x）在[1,e]上的最大值与最小值（2）当x属于[1,正无穷大）时求证1/2x^2+lnx＜2/3x^3
答案
求导 得f'(x)=x+1/x 导函数恒增 所以把X=1和X=E带入原函数就分别是最小和最大值 最小值得1 最大值得4分之E的平方 设G(X)=2/3x^3 求导 得2x^2 当x属于[1,正无穷大）1/2x^2+lnx的导函数恒小于等于2/3x^3的导函数 所以2...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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