在区间[0,正无穷]上,x=?,y=12/x^2+3x有最小值?
题目
在区间[0,正无穷]上,x=?,y=12/x^2+3x有最小值?
答案
y=12/x^2+3x=12/x^2+3x/2+3x/2
根据公式（a+b+c）/3≥根号开三次方下（abc）
取到等号时a=b=c
所以y=12/x^2+3x/2+3x/2≥3*根号开三次方下（12*9/4）=9
此时12/x^2=3x/2 x=2
所以x=2时 y最小值为9
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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