n阶实对称矩阵,它的特征值的重数之和肯定是n吧?但是怎么证明它的特征向量空间也是能达到n维的呢?
题目
n阶实对称矩阵,它的特征值的重数之和肯定是n吧?但是怎么证明它的特征向量空间也是能达到n维的呢?
答案
一个特征值均为实数的矩阵一般不能对角化,不过上三角化还是可以的,特别地,存在正交矩阵Q,上三角矩阵R使得 AQ = QR(*) R对角线上的元素是全体特征值,即Schur分解定理的特例(可以用数学归纳法对矩阵的阶数...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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