已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是OB上一点,DG⊥CE,垂足为G,DG交OC于点F,求EBCF是等腰梯形

题目

已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是OB上一点,DG⊥CE,垂足为G,DG交OC于点F,求EBCF是等腰梯形

答案

∵ABCD是正方形,∴∠COE＝90°,而DG⊥CE,∴∠EDG＝90°,得：∠COE＝∠EDG,又∠CEO＝∠DEG,∴△CEO∽△DEG,得：∠ECO＝∠FDO.∵ABCD是正方形,∴CO＝DO,∠COE＝∠DOF＝90°,而∠ECO＝∠FDO,∴△COE≌△DOF,∴OE＝OF.∵...