已知抛物线的焦点在Y轴上,抛物线上一点M(a,-4)到焦点F的距离为5,求此抛物线的标准方程及实数a的值

题目

已知抛物线的焦点在Y轴上,抛物线上一点M(a,-4)到焦点F的距离为5,求此抛物线的标准方程及实数a的值

答案

哟吼吼
··
抛物线方程的焦点再y轴上,
设抛物线方程为：x^2=2py
准线为：y=-p/2
M（a,-4）到焦点F的距离为5,
根据抛物线定义：
|-4+p/2|=5
解得：p=-2或18
又因为点M纵坐标为<0,
所以p<0
所以p=-2
抛物线为：
x^2=-4y
y=-4代入得：
x=±4=a