如图所示,正五边形ABCDEF的对角线AC和BE相交于点M,求证:①AC‖DE②ME=AE
题目
如图所示,正五边形ABCDEF的对角线AC和BE相交于点M,求证:①AC‖DE②ME=AE
答案
(1)利用角度计算
∵正五边形,所以五个角均为108°,五个边都相等
∴AB=CB
∴∠BAC=∠BCA
∵∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°,∠ABC=108°
∴∠BAC=36°
∵∠EAC+∠BAC=∠EAB=108°
∴∠EAC=72°
∵∠AED=108°
∴∠EAC+∠AED=180°
∴AC∥DE
(2)证明:∵五边形ABCDE是正五边形,
∴∠EAB=108°,EA=AB,
∴∠BEA=∠ABE=36°,同理∠MAB=36°,
∴∠EMA=72°,∠EAM=72°,
∴EM=EA
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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