已知全集U=R,集合A={xIx<-1},B={XI2a<x<a+3},且B是A的补集的子集,求a的取值范围.
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已知全集U=R,集合A={xIx<-1},B={XI2a<x<a+3},且B是A的补集的子集,求a的取值范围.
题目
已知全集U=R,集合A={xIx<-1},B={XI2a<x<a+3},且B是A的补集的子集,求a的取值范围.
答案
解
A的补集=={xIx≥-1}
因为B是A的补集的子集
所以从数轴上很容易看出
必须 a+3>2a 2a≥-1
解得 -1/2≤a<3
即a的取值范围为 [-1/2,3)
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