已知映射，f：A→B其中A=B=R，对应法则f：y=-x2+2x对于实数k∈B在集合A中不存在原象，则k的范围是（ ） A.（1，+∞） B.[1，+∞） C.（-∞，1） D.（-∞，1]
题目
已知映射，f：A→B其中A=B=R，对应法则f：y=-x2+2x对于实数k∈B在集合A中不存在原象，则k的范围是（ ）
A. （1，+∞）
B. [1，+∞）
C. （-∞，1）
D. （-∞，1]
答案
∵y=-x2+2x=-（x-1）2+1≤1
∴函数的值域为（-∞，1]
∵对于实数k∈B，在集合A中不存在原象
∴k＞1
故选A．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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