已知集合A={x|x^2-x-2=0} ,B={x|ax-6=0）且A∪B=A,求由实数a组成的集合

题目

已知集合A={x|x^2-x-2=0} ,B={x|ax-6=0）且A∪B=A,求由实数a组成的集合

答案

A
(x-2)(x+1)=0
所以A={2,-1}
A∪B=A
B是A的子集
若B是空集
则ax-6=0无解
则a=0
若B不是空集
则解是2或-1
把x=2,-1代入
a=3,a=-6
所以集合是{0,3,-6}