在空间直角坐标系中,方程x^2+y^2-2y=0的图像是圆柱面 为什么?

题目

在空间直角坐标系中,方程x^2+y^2-2y=0的图像是圆柱面 为什么?

答案

x²+y²-2y+1=1
x²+(y-1)²=1
此方程在z=0平面上是一个圆心在(0,1,0),半径为1的圆
而z可取任意值
所以x²+y²-2y=0的图像是圆柱.