求f(x)=lg(10x)(lg x/100) 最小值 最小值多少 当x等于多少时 是最小值

题目

求f(x)=lg(10x)(lg x/100) 最小值 最小值多少 当x等于多少时 是最小值

答案

f(x)=lg(10x)(lg x/100)
=(lg10+lgx)*(lgx-lg100)
=(1+lgx)(lgx-2)
=lg²x-lgx-2
=(lgx-1/2)²-9/4
∴ lgx=1/2时,f(x)有最小值-9/4
即 x=√10时,f(x)有最小值-9/4