若f（x）=tan（x+4分之π）,则f（0）,f（-1）,f（1）的大小关系是什么

题目

若f（x）=tan（x+4分之π）,则f（0）,f（-1）,f（1）的大小关系是什么
用＜号连接.过程具体点.在线等

答案

f（1）＜f（-1）＜f（0）因为f（0）=tan（π/4）,f（-1）=tan[(π-4)/4] f（1）=tan[(π+4)/4]
tan[(π-4)/4]＜0 tan[(π-4)/4]=tan[(5π-4)/4] π/2＜(π+4)/4＜(5π-4)/4＜3π/2
而tanx在（π/2,3π/2）上是增函数 所以tan(π+4)/4＜tan(5π-4)/4
所以f（1）＜f（-1）＜f（0）