一次函数y=kx+b与直线5-3x-y=0无交点,图像与坐标轴围成的三角形面积是24,一次函数的解析式为

题目

一次函数y=kx+b与直线5-3x-y=0无交点,图像与坐标轴围成的三角形面积是24,一次函数的解析式为

答案

因为一次函数y=kx+b与直线5-3x-y=0无交点
直线5-3x-y=0的斜率是-3
所以一次函数与直线互相平行
既一次函数y=kx+b的斜率k=-3
所以一次函数为y=-3x+b
令y=0,得x=b/3
令x=0,得y=b
又因为图像与坐标轴围成的三角形面积是24
所以s=0.5*（b/3）*b=24
解得b=12
所以一次函数的解析式为y=-3x+12