已知f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是减函数，则不等式f（x）≤f（3）的解集是_．

题目

已知f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是减函数，则不等式f（x）≤f（3）的解集是______．

答案

由题意可得：f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是减函数，
因为不等式f（x）≤f（3），
所以|x|≤3，
所以-3＜x＜3．
所以答案为：[-3，3]．