用[X]表示不大于X的最大整数,解方程X2-2[X]-3=0

题目

用[X]表示不大于X的最大整数,解方程X2-2[X]-3=0
不要一个单纯的答案,
或者求出此题中的[X]=X也可
再补充：
最好是初二学生能理解的解答方式
因为我是个初二的

答案

易知,对任意实数x,恒有：x-10且x^2-2x-3≤0.===>-1≤x＜1-√2,或1+√2＜x≤3.故原方程的解是x1=-1,x2=3.