已知a^2+a+1=0,求a^2004+a^2003+a^2002+.+a^2+a+5的值(含过程)

题目

已知a^2+a+1=0,求a^2004+a^2003+a^2002+.+a^2+a+5的值(含过程)

答案

得：5
从高次幂每三项的和为0.
最高次幂为2004.即：2004、2003、2002为一组!（为3n、3n-1、3n-2为一组）
依次排列,最后：3、2、1为最后一组.余5!
所以：最后结果为5