还是那几个微积分的问题

题目

还是那几个微积分的问题
1.曲线 y=(x^3)/3 x取值范围在[0,1] 关于X轴旋转一周后得到一个立体物,求该立体物表面积.用2种方法dx一种dy一种
2.一个倒立的圆锥充满了液体,顶点朝下,上圆半径是4ft,高10ft,液体密度是a lbs/ft立方,求,把圆锥内液体向上抽3ft,需要做功多少?
3.一个堤坝的大门形状是y=4x^2和y=3所形成的面积,将这块大门放入水深为5的水中 水的密度为a 求水对门的压力

答案

1.曲线 y=x³/3 ,x取值范围在[0,1] 关于X轴旋转一周后得到一个立体物,求该立体物表面积.绕x轴旋转一周所得立体的体积V=【0,1】π∫y²dx=【0,1】π∫(x³/3)²dx=【0,1】(π/9)∫x⁶dx=(π/9)(...