已知x＞0,求2x*(12-2X)的最大值

题目

已知x＞0,求2x*(12-2X)的最大值

答案

用均值不等式：
[2x*(12-2x)]^1/2≤[2x+(12-2x)]/2
即2x*(12-2x)≤(12/2)^2
即2x*(12-2x)≤36
当且仅当2x=12-2x,x=3时,原式有最大值36