已知a为正数,且a的小数部分,a的整数部分与a本身成等比数列,求a的值

题目

已知a为正数,且a的小数部分,a的整数部分与a本身成等比数列,求a的值

答案

把a分为两部分,整数部分m,小数部分n（0＜n＜1）所以有a=m+n可得an=m^2即n（m+n）=m^2整理得n^2=m(m-n)这里,m必是1因为n是小于1的正数,所以n^2也小于1如果m=2,则m-n＞1.即m(m-n)＞2＞1,而n^2＜1.这是不可能的所以m=1...