设a,b,c,d为正实数,a<b,c<d,bc>ad.有一个三角形的三边长分别为a2+c2,b2+d2,(b−a)2+(d−c)2,则此三角形的面积为_.
题目
设a,b,c,d为正实数,a<b,c<d,bc>ad.有一个三角形的三边长分别为
,
,
,则此三角形的面积为______.
答案
如图,作长方形ABCD,使AB=b-a,AD=c,延长DA至E,使DE=d;延长DC至F使DF=b,连接EF、FB,则BF=a2+c2,EF=b2+d2,BE=(b−a)2+(d−c)2,从而知△BEF就是题设中的三角形,而S△BEF=S长方形ABCD+S△BCF+S△ABE-S△DEF=...
作长方形ABCD,使AB=b-a,AD=c,延长DA至E,使DE=d;延长DC至F使DF=b,连接EF、FB,分别求出BF、BE,然后根据S△BEF=S长方形ABCD+S△BCF+S△ABE-S△DEF进行解答.
面积及等积变换.
本题主要考查面积及等积变换的知识点,解答本题的关键是数形结合,这样解答比较简便.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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