一个凸多边形的内角的度数从小到大排列，恰好依次增加相同的度数，其中最小角是100°，最大角是140°，求这个多边形的边数．

题目

一个凸多边形的内角的度数从小到大排列，恰好依次增加相同的度数，其中最小角是100°，最大角是140°，求这个多边形的边数．

答案

设边数为n，增加相同度数为x，
则：100+（n-1）x=140，
解得：x=

40

n−1

．
又因为（n-2）•180=n•100+

n(n−1)

2

x=n•100+n•20，
解得：n=6．