在△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为△的三边,a-b=2,b:c=3:5

题目

在△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为△的三边,a-b=2,b:c=3:5

答案

由b:c=3:5
设b=3x,则c=5x （x＞0）
由勾股定理得a²+b²=c²
a²=25x²-9x²=16x²
a=4x
∵a-b=2
∴4x-3x=2
x=2
∴a=8,b=6,c=10