已知方程x²-4x+p=0的两个虚根α、β且│α-β│=2,求p的值?
题目
已知方程x²-4x+p=0的两个虚根α、β且│α-β│=2,求p的值?
答案
α+β=4,αβ=p,
|α-β|^2=α²-2αβ+β²
=(α+β)²-4αβ
=16-4p,
∵α、β是原方程的虚根,
∴|α-β|^2=-4,
得16-4p=-4,
p=5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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