已知三角形ABC的面积为5,A(1,2),B(4,6),求顶点C的轨迹坐标

题目

已知三角形ABC的面积为5,A(1,2),B(4,6),求顶点C的轨迹坐标

答案

|AB|=5,三角形ABC面积=|AB|d/2=5,d=2
点C在与直线AB平行且距离为2的直线上,这样的直线有两条
AB的方程为：4x-3y+2=0
设C(x,y),则由点到直线距离公式得：
|4x-3y+2|/5=2
即点C轨迹方程为：4x-3y-8=0,或4x-3y+14=0