若732-1可以被45至55之间的两个整数整除，试求出这两个数．

题目

若7³²-1可以被45至55之间的两个整数整除，试求出这两个数．

答案

7³²-1=（7¹⁶+1）（7¹⁶-1）
=（7¹⁶+1）（7⁸+1）（7⁸-1）
=（7¹⁶+1）（7⁸+1）（7⁴+1）（7²+1）（7²-1）
∵7¹⁶+1＞55，7⁸+1＞55，7⁴+1＞55，
又∵7²+1=50，7²-1=48，
∴在45至55之间的两个能够整除7³²-1整数是48和50．