下面式子的规律 1-16*14=224=1*(1+1)*100+6*4下面式子的规律 2.23*27=621=2*(2+1)*100+3*7

题目

下面式子的规律 1-16*14=224=1*(1+1)*100+6*4下面式子的规律 2.23*27=621=2*(2+1)*100+3*7
3.32*38=1216=3*(3+1)*100+2*8
2.用公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律(提示:可设这两个两位数分别是10n+a,10n+b,其中a+b=10)
简单陈述以上所发现的规律

答案

类同15*15=225、25*25=625,35*35=1225 的问题
已知：两个数分别为：10n+a &10n+b,且a+b=10
则：（10n+a）* （10n+b）=100*[n*n+n*(a+b)/10]
其中a+b=10
那么：：（10n+a）* （10n+b）=100*[n*n+n*(a+b)/10]=100*[n*(n+1)]=n*(n+1)*100