如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD,E为垂足,∠DCE:∠ECB=3:1,连接AE,那么∠ACE=_.
题目
如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD,E为垂足,∠DCE:∠ECB=3:1,连接AE,那么∠ACE=______.
答案
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠DCB=90°,
∵∠DCE:∠ECB=3:1,
∴∠DCE=
×90°=67.5°,∠ECB=22.5°
∴∠EBC=∠ACB=90°-∠ECB=67.5°
∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=67.5°-22.5°=45°,
故答案为:45°.
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