七年级下册三元一次方程和二元一次方程问题

题目

七年级下册三元一次方程和二元一次方程问题
1、小红和小玉两人都收到了18张元旦新年贺卡,每张贺卡都不超过4元,但最少需要2元,小红收到的4元、3元、2元的贺卡张数分别与小玉受到了3元、2元、4元的张数一样多.如果她们收到贺卡的总价相同,问小红收到几张2元的贺卡?
2、现有1角、5角、1元硬币各25枚,从中取出36枚,共值24元.1角、5角、1元硬币各取多少枚?
3、m为正整数,已知关于x、y的二元一次方程组{mx+2y=10 ,3x-2y=0 有整数解,求m.
4、已知三元一次方程组{x+y=3a ,y+z=5a ,z+x=4a 的解使代数式x-2y+3z的值等于 -10,求a的值.

答案

1.设小红收到的4元、3元、2元的贺卡张数分别为x,y,z,由题意得方程式：x+y+z=18 与 4x+3y+2z=3x+2y+4z运算 4x+3y+2z=3x+2y+4z4x-3x+3y-2y=4z-2z所以 x+y=2z因为 x+y=2z所以 x+y+z=182z+z=18z=6所以小红收到的2元贺卡...