已知A、B、C、D是直线上顺次四点，AB、BC、CD的长度的比为2：3：4，点E、F分别为AC、BD的中点，EF=5.4cm，求AD的长．

题目

已知A、B、C、D是直线上顺次四点，AB、BC、CD的长度的比为2：3：4，点E、F分别为AC、BD的中点，EF=5.4cm，求AD的长．

答案

作出图形，

∵AB、BC、CD的长度的比为2：3：4，
设AB=2x，BC=3x，CD=4x，
则AE=

AC

2

=

AB+BC

2

=

5

2

x，∴BE=

1

2

x，
BF=

BD

2

=

BC+CD

2

=

7

2

x，∴CF=

1

2

x，
∴EF=BC-BE+CF=BC，
∴BC=5.4cm，
∴AD=AB+BC+CD=9x=3BC=16.2cm．
答：AD的长为16.2cm．