求函数f(x)=x²+2ax+1在区间[-1,2]上的最小值.

题目

求函数f(x)=x²+2ax+1在区间[-1,2]上的最小值.
变式练习：1、求函数f（x）=x²+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值
2、求函数f（x)=x²+2ax+1在区间[-1,2]上的值域
请高手回答以上三题啊……急~

答案

函数f(x)的图像是开口向上的抛物线,对称轴 x=-2a/2=-a
当x=-a1时 函数f(x)的最小值为 f(-1)=2-2a
当-1≤x=-a≤2 即 -2≤a≤1 时 函数f(x)的最小值为 f(-a)=1-a²
当x=-a>2 即 a1时 即 a