在等差数列{an}中,a1=4,且a1,a5,a7成等比数列,则这个等差数列的通项公式

题目

在等差数列{an}中,a1=4,且a1,a5,a7成等比数列,则这个等差数列的通项公式

答案

a5=a1+4d=4+4d
a7=a1+6d=4+6d
等比则a5²=a1a7
(4+4d)²=4(4+6d)
16d²+32d+16=16+24d
16d²+8d=0
d=0,d=-1/2
an=a1+(n-1)d
所以an=4或an=-n/2+9/2