在直线3X+Y=0上求一点,使它到原点和直线3X-Y-2=0的距离相等

题目

在直线3X+Y=0上求一点,使它到原点和直线3X-Y-2=0的距离相等
（用点到直线的距离做）

答案

y=-3x
|3x-(-3x)-2|^2/(3^2+1^2)=x^2+(-3x)^2
(6x-2)^2/10=10x^2
36x^2-24+4=100x^2
64x^2+24x-4=0
16x^2+6x-1=0
(8x-1)(2x+1)=0
x1=1/8
x2=-1/2
y1=-3/8
y2=3/2