如果△ABC的三边a，b，c满足关系式a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，则△ABC的面积是_．
题目
如果△ABC的三边a，b，c满足关系式a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，则△ABC的面积是______．
答案
∵a
2+b
2+c
2+200=12a+16b+20c，
∴（a-6）
2+（b-8）
2+（c-10）
2=0，
∴（a-6）=0，（b-8）=0，（c-10）=0，
∴a=6，b=8，c=10，
∵6
2+8
2=10
2，
∴a
2+b
2=c
2，
∴△ABC是直角三角形．
∴S△ABC=
×6×8=24．
故答案为：24．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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