某窗户外框的形状如图，其上部是半圆形，其下部是长为xm，宽为ym的长方形． （1）设该窗户外框所围成封闭图形的面积为Sm2，试用含x、y的式子表示S；（2）若该窗户外框的总长为(4+π2)m，y

题目

某窗户外框的形状如图，其上部是半圆形，其下部是长为xm，宽为ym的长方形．

（1）设该窗户外框所围成封闭图形的面积为Sm²，试用含x、y的式子表示S；
（2）若该窗户外框的总长为(4+

π

2

)m

答案

（1）根据题意得：S=

1

2

×（

x

2

）²π+xy=

x2

8

π+xy（m²）；
（2）窗户外框的总长为

1

2

xπ+（x+2y）=4+

π

2

，
将y=1.5m代入得：

1

2

xπ+x+3=4+

π

2

，
解得：x=1，
则上半圆的半径为

1

2

．