x取何整数时，式子9x+2/7与3x−142的差大于6但不大于8．

题目

x取何整数时，式子

9x+2

7

与

3x−14

2

的差大于6但不大于8．

答案

根据题意得

9x+2 7 − 3x−14 2 ＞6① 9x+2 7 − 3x−14 2 ≤8②

，
解①得x＜6，
解②得x≥-3

1

3

，
所以不等式组的解集为-3

1

3

＜x＜6，
所以满足条件的x的整数为-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5．

根据题意得到不等式组意得

9x+2 7 − 3x−14 2 ＞6① 9x+2 7 − 3x−14 2 ≤8②

，解得-3

1

3

＜x＜6，然后写出此范围内的整数即可．

本题考点：一元一次不等式组的整数解．

考点点评：本题考查了解一元一次不等式组的整数解：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集，再在解集内找出所有整数，得到一元一次不等式组的整数解．