一个多边形的内角和是它外角和的4倍，求这个多边形的边数及该多边形对角线的总条数．
题目
一个多边形的内角和是它外角和的4倍，求这个多边形的边数及该多边形对角线的总条数．
答案
设这个正多边形的边数是n，则
（n-2）•180°=1440°，
解得：n=10．
则从这个多边形一个顶点可以引7条对角线，
故这个多边形的总条数为
=35条．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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