如果方程组xy=3 x+y=m 有实数解求m的范围

题目

如果方程组xy=3 x+y=m 有实数解求m的范围

答案

x+y=m
x=m-y
代入xy=3得
(m-y)y=3
y^2-my+3=0
有实根,则
△=m^2-12≥0
m≥2√3或m≤-2√3