在数列{an}中,若a1=1,3anan-1(注：n-1是整体）+an-an-1(注：n-1是整体)=0(n大于等于2,n属于N）求通项an

题目

在数列{an}中,若a1=1,3anan-1(注：n-1是整体）+an-an-1(注：n-1是整体)=0(n大于等于2,n属于N）求通项an

答案

设bn=1/an,把原等式乘以1/（ana(n-1)）则bn-b(n-1)=3,bn=b2+(n-2)*3,(n>=2)且b1=1,得到an=1/(3n-2)